因材施教·精准供给·能力达成：农林院校强化数理基础素养培养的改革与实践

一、研究背景

数学是科学研究的重要基础、是科技创新的核心动力、是攻克关键领域“脖子”难题的核心工具。扎实的数理素养，是构建创新型人才科技能力的根基。教育部在《卓越农林人才教育培养计划2.0的意见》中明确要求“注重培养学生的创新能力和解决实际问题的能力”。面对生态文明建设与乡村振兴等国家重大战略需求，农林高校的数学教育肩负着夯实人才数理根基、锻造创新能力的战略使命，其基础性、先导性作用日益凸显。

（一）面向新时代，迫切需要教师转变教学改革思路，探索数理育人新体系

随着智慧农业、绿色发展等领域快速发展，农林学科与数据科学、人工智能等技术深度融合，对人才培养提出更高要求。提升学生的数理素养，已成为推动农林高校发展的重要支撑。数学教师应立足高远、积极构建与学校发展相契合的数理育人新体系，为培养“绿水青山”的守护者与创新者奠定坚实的数理根基。

（二）立足新形势，迫切需要教师找准数理育人痛点，打造专业对接新路径

当前专业领域问题日趋复杂，而大学数学教学在能力育人方面仍存在三方面短板：课程分类粗放，未能精准对接专业需求；教学内容滞后，难以支撑跨学科创新实践；教学安排缺乏延续性，未形成贯穿全程的能力提升路径。唯有推动从“学科本位”向“专业赋能”转变，系统破解上述问题，才能构建真正面向专业、支撑卓越的数理育人新路径。

（三）立足新特点，迫切需要教师推动信息技术融合，构建个性化育人新模式

新一代大学生成长于数字时代，其认知方式与学习习惯特征鲜明，同质化的教学已难以满足学生个性化的需要，信息技术的迅猛发展为破解这一问题提供了关键支撑。智慧平台、自适应学习系统等工具可以帮助教师构建起以学生发展为中心、数据驱动的教育新模式，实现从“标准化供给”到“个性化成长”的质变。

二、解决的关键教学问题

（一）解决数理教学以普适通用为主，缺少与行业院校人才培养紧密衔接的教学体系问题

四所院校的数理教学体系仍沿用综合性大学的教学资源与模式，与行业高校结合不够、缺乏分类施策机制，阻碍了“适应

行业要求、适应高校定位、资源建设契合”教学要求的达成。

（二）解决数理教学以知识传授为主，缺少与专业实践应用

    场景有机融合的内容设计问题

传统大学数学教学偏重于理论讲授与推导，未能系统融入专业实践应用场景，与专业结合不够、缺乏分类施教机制，制约了“教得准、用得好、能创新”教学要求的有效落实。

（三）解决数理教学以整齐划一为主，缺少与学生学习发展需求精准对接的定制方案问题

统一的教学内容与进度未能精准对接学生多样化学习发展需求，与学生结合不够，分层教学机制不完善，影响了让不同学生群体实现“吃得饱、吃得好、吃得了”的个性化发展目标。

三、总体改革思路

本成果通过课程体系、课程结构、思政案例、智慧平台的协同共建（图1），全面推进数理育人改革。

图1 数理素养育人改革思路

1.建立校际协同的育人机制。由北京林业大学牵头，联合南京农业大学等3所农林高校，一体化开展数理素养育人体系研究。经多年探索，整合各校优势，构建契合农林院校特点的数理基础素养培养机制。

2.构建目标引领的育人体系。明确农林高校数理素养的内涵结构与教学标准，研制符合农林人才培养目标的大学数学育人目标，建设分层递进的课程群，开发体系化的课程思政案例与教材，形成数理育人新体系。

3.开发分层分类的教学资源。依托多学科协作，围绕专业需求，开发“基础案例-建模项目-科研项目”三级实践资源体系。通过循序渐进的训练路径，提升学生解决专业实际问题的能力。

4.建设智慧支撑的教学模式。打造集成化智慧教学平台，支撑“内容分级、案例分类、路径分层”的个性化教学模式，精准服务学生学习成长需求，推动数理育人从“标准化供给”向“个性化成长”的战略转型。

四、系统改革举措

围绕“因材施教·精准供给·能力达成”的改革思路，本成果通过以下四大举措，系统构建面向农林院校的数理育人新体系。

（一）从与行业结合不够出发，构建“目标引领-分类建设-资源契合”的数理育人新体系

四所高校从顶层设计入手，系统界定农林高校数理素养的内涵结构与教学标准，全面推进大学数学素养育人体系重构（图2）。

图2 面向行业院校的数理素养育人教学体系

1.重构“基础”+“拓展”课程。立足农林高校人才培养总目标，明确大学数学育人目标，在该目标引领下，对《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》三门课程进行模块化重组。原《高等数学》被重组为《高等数学（基础）》与《高等数学（拓展）》，前者由7个普适性核心模块组成，后者包含8个深化与应用性模块，其余两门课程也按照此模式进行重组。在此基础上，将三门课程的基础模块统合为《大学数学（基础）》课程系列，拓展课程统合为《大学数学（拓展）》课程系列。这一架构有效推动原有课程从“各自为战”向“协同育人”转变。

2.建设“进阶”+“高阶”课程。四所高校结合自身农林学科优势，分类构建差异化特色课程。开设“数学 + 资源”“数学 + 生态”等方向的《数学思维与能力（进阶）》交叉课程及《数学思维与能力（高阶）》专题讲座，实现因校施策，精准对接不同高校的办学定位与特色发展方向。

3.协同共建配适课程体系的资源。四所高校联合共建 1 个智慧教学平台、6 门课程的教学大纲与配套数字化资源，编写出版7部适用于农林院校的系列教材。以资源建设的高度契合为整个数理育人体系的落地实施提供坚实保障。

（二）从与专业结合不够出发，构建“案例支撑-竞赛驱动-科技赋能”的能力达成路径

坚持数学教学以解决专业复杂实际问题为导向，系统构建从知识掌握到能力迁移的贯通式培养路径，全面提升学生的数学应用能力、综合素养与创新水平。

1.以案例支撑强化基础应用能力。在《大学数学（基础）》系列课中，系统融入300余个源自农林领域的真实案例（图3）。如在导数中引入“木材最优砍伐周期”模型，在矩阵中分析“农田养分调配”问题。案例资源全面嵌入智慧教学平台，帮助学生建立数学工具与专业实践的初步链接，夯实知识应用能力。

图3 《线性代数（基础）课程》应用案例示例

2.以竞赛驱动提升综合实践素养。以各级各类数学建模竞赛为载体，在《大学数学（拓展）》系列课中推进项目式教学。围绕森林资源监测、农产品价格预测等真实场景，开发了50余项具有农林特色的建模项目（图4）。学生通过团队合作，完整参与问题分析、模型构建、算法求解到报告撰写全过程，显著提升了解决复杂综合问题的能力。

图4 《高等数学（拓展）课程》实践项目示例

3.以科研训练激发系统创新能力。在进阶与高阶课程中设置12项具有科研深度的综合学习项目。围绕智慧农林、绿色发展等前沿方向，组织开展跨学科探究式学习，引导学生完成从问题定义、数据挖掘、模型构建到方案优化的全链条科研训练，系统培养其科研素养与创新能力。

（三）从与学生结合不够出发，构建“模块重组-菜单选课-智慧赋能”的精准供给模式

    坚持以学生发展为中心，系统构建分层分类、精准供给的数理育人实施模式（图5），全面适应学生个性化成长需求。

图5 精准供给教学新模式

1.以模块化重组实现因专业施教。构建“基础统一、拓展灵活”的课程结构。《大学数学（基础）》课程系列作为全校必修内容，确保学生掌握核心数理知识；《大学数学（拓展）》课程系列（图6）则由各专业根据人才培养目标自主选择模块，形成契合专业特色的课程组合，实现“一专业一策”的分类培养机制。

2.以菜单式选课支持个性化学习。在“基础”和“拓展”系列课程的各模块中，构建“内容分层、案例分类、路径分级”的三维教学体系：教学内容按“基础-进阶-拓展”分层设计；教学案例按“通用-综合-创新”分类建设；学习路径按“达标-提升-拔尖”分级实施。学生可基于自身基础与发展规划自主配置学习内容，构建个性化课程菜单，实现分层培养。

3.以智慧平台建设赋能育人模式重构。四校联合共建集成基础系列智慧课程、各级案例库、习题资源与AI助学工具的智慧教学平台，支持学习进程的动态诊断与资源的精准推送，切实提升因材施教的精准度与实效性。

图6 《高等数学（拓展）》课程示例

（四）构建四维度思政育人体系，筑牢育人“生命线”

以“数学之源、美、用、理”为一体化育人主线，系统构建从基础到高阶课程的思政教育体系，形成贯穿全程、覆盖全面的思政元素教学图谱（图7）。在教学实施中，借助“数学之源”培养学生的科学探索精神；通过“数学之美”激发学生的内在动力；突出“数学之用”在服务生态文明等国家战略中的关键价值，引导学生厚植家国情怀；依托“数学之理”强化学生的逻辑思维与辩证唯物主义素养。该机制有效实现了数学思维方法、科学精神与价值引领对学生成长的持续滋养，切实将立德树人根本任务落到实处。

图7 四维度思政育人案例示例

五、成果的创新点

本成果聚焦农林院校数理育人体系中存在的“三个不够”的现实问题，推动大学数学教学与学校需求、专业需求和学生需求深度融合，系统推进数理育人体系、能力培养路径、教育供给模式三方面创新发力（图8），回应数智时代背景下数学教育如何有效支撑农林院校创新型人才培养的时代命题。

图8 数理素养培养“新体系、新路径、新模式”

（一）构建“面向农林，服务行业”数理育人新体系

本成果坚持目标导向理论，聚焦数理教育服务农林院校创新型人才培养的核心目标，一体化构建大学数学育人目标。以此目标为引领，打破传统数学课程孤立设课、脱离行业背景的局限，通过构建“基础-拓展-进阶-高阶”系列课程群，夯实数理基础，促进数学与农林深度交叉，将生态文明理念与农林特色实践全面融入数学教学，推动校际资源共建共享，构建形成“目标引领-分类构建-资源契合”的数理育人新范式，显著增强数学教育对农林院校人才培养目标的支撑效能。

（二）打造“面向专业，能力贯通”数理育人新路径

本成果坚持能力本位理论，针对数理知识与专业实践应用场景不匹配的问题，创新构建了以专业实践能力培养为主线、贯穿全学程的阶梯式数理育人路径。通过建立“应用案例解析-竞赛项目实践-科研创新训练”三阶递进的教学链条，将数学理论与农林领域的复杂实际问题有机融合，实现了从知识理解到实践应用的能力跃迁。该路径有效打破了传统数学教学与专业实践之间的壁垒，使学生通过系统化的实践训练，逐步掌握运用数学工具解决专业领域复杂问题的能力，有效激发学生的原始创新意识与科研前瞻力，为培养具备自主创新能力的农林拔尖人才奠定坚实基础。

（三）创设“面向学生，精准供给”数理育人新模式

本成果坚持个性化学习与发展理论，针对传统“一刀切”教学模式难以适应学生个性化发展需求的问题，系统推进课程体系重构、分层机制完善与智慧平台建设，形成“模块化课程体系-菜单化内容供给-智慧化教学支撑”三位一体的精准育人模式。通过教师引导、学生主导与技术赋能的有效协同，该模式充分回应学生多元发展诉求，为不同基础、不同方向的学生提供定制化成长路径，实现了数理教育从规模化供给向个性化培育的范式转型，显著提升人才培养的适配性与发展性。

六、成果的推广应用

本成果经过四年实践，效果显著，主要体现在学生能力提升、教学模式辐射推广及平台资源广泛应用几个方面。

（一）学生培养成效显著

成果紧密围绕立德树人根本任务，自实施以来，学生在数理基础、数学应用能力与创新素养方面实现全面提升，并在各类高水平学科竞赛中表现突出。在数理基础方面，学生积极参加全国大学生数学竞赛，年均参赛超过500人次，累计获省部级及以上奖项1065项。在能力达成方面，学生踊跃参加全国大学生数学建模竞赛、亚太杯数学建模竞赛等多项建模赛事，覆盖理工、农林、经管等多个学科领域，总体获奖率持续保持在30%以上。此外，在全国大学生电子设计大赛、机械设计大赛、计算机设计大赛等跨学科竞赛中，学生年均荣获省部级及以上奖励40项余项，充分展现出运用数学工具解决实际专业问题的能力，以及优秀的科研素养与多学科融合水平。

（二）培养优秀的育人团队

成果高度重视教学团队建设，着力培育一支教学水平高、创新能力强、育人成效显著的一流师资队伍。团队获批北京高校青年教师“创新教研工作室”，成为推动教学研究与实践创新的重要平台。在各类教学竞赛中，团队教师表现优异，2人获北京高校青年教师教学基本功比赛一等奖，1人获评北京市青年教师教学基本功比赛优秀指导教师，13人获校级青年教师教学基本功比赛一、二等奖，3人获评校级教学名师称号。基于在50余项教改项目与20余篇教改论文中所形成的扎实积淀，团队的教学改革实践成效显著，获北京市教学成果特等奖、二等奖及校级教学成果一、二等奖多项肯定。教学团队荣获校级“优秀育人团队”称号，充分彰显了团队在课程创新、教学改革与育人实践中的引领和示范作用。

（三）课程建设成果显著

课程建设与课堂质量成效显著。精心打造出《高等数学（基础）》《高等数学（拓展）》《线性代数（基础）》《概率论与数理统计》等5门精品慕课。出版配适农林院校特色的教材7部。《高等数学》与《线性代数》已完成智慧课程建设（图9），课程集成知识图谱、视频资源、智能题库、数字教材与AI助手等功能，构建“教、学、练、评、辅”为一体的智慧教学环境。平台运行稳定，覆盖多个专业与层级，教学实施顺畅，师生反馈良好。《高等数学》与《线性代数》分获第二届、第三届北京高校教师教学创新大赛二等奖；《高等数学》获评北京市优质课程、优质教案，并入选北京市高等教育学会教改示范案例；《高等数学》等三门课程5次获评“好评课堂”（获奖率仅0.2%），多项成绩表明，大学数学基础系列课程在教学质量、资源建设和模式创新方面成效显著，形成良好的示范效应。

图9 智慧课程建设

（四）教学改革范式辐射广泛

在多年积淀与持续探索基础上，面向农林高校构建的数理素养育人模式已形成广泛影响。“基础-拓展-进阶-高阶”四梯度课程体系运行三年来，学生反馈良好。在推广应用方面，成果通过多途径实现广泛辐射：校内层面，已在45个专业全面实施课程体系与教学模式改革，成为学校基础课程改革的典范；在校外，浙江农林大学、河北农业大学、南京信息工程大学等多所行业院校借鉴采纳，累计开展联合教研20余场，共享教学资源超过200课时，示范辐射效应显著。